2025年衡水金卷信息卷G DONG2语文试卷答案

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14.(一∞,1—e)U(1,十∞)【解析】由f(x)≥x,得x+e⁻≤mx,令g(x)=x+e,则g′(x)=1—e=e²1,令g'(x)>0,得x>0;令g′(x)<0,得x<0,所以g(x)在(一∞,0)上单调递减，在(0,十∞)上单调递增，所以g(x)min=g(0)=1,且x→-∞时，g(x)→十∞,x→+∞时，g(x)→+∞,作出g(x)的图象如图所示.

y↑g(x)=x+e-xy=(1-e)x口设过原点的直线y=kx与曲线y=g(x)相切，切点为(xo,xo+e⁻*0),则k=1—e⁻0,所以切线方程为y-(xo+e*0)=(1—e⁻0)(x—xo),即y=(1—e⁻0)(x—xo)+x。+e⁻0,因为切线过原点，O所以(x。+1)eo=0,解得x。=-1,则k=  e切线方程为y=(1—e)x,又当→   时，k已则直线y=x为曲线ysgsxb/的渐近我结合图象可知，m的取值萍围为  ，比e  (1,十∞).

四、解答题15.解：(1)奶A+sin B+sin C)(c—a+b)=3csin B,所以由正弦定理得3bc=(b+c+a)(b+c-a)=(b+c)²—a²=b²+c²—a²+2bc,(3分)则由余弦定理得cos A=²+2-a²=2,又A∈(0,π),所以A=3,几设△ABC外接圆的半径为R则R-2-是需高(7分)(2)因为DA边海煮，所以AD-B+AC),(9分)所以AD|=去√AB²+AC²+2|AB|·IAClcos3=2√²+b²+Zbcos=去×√4+9+2×3×2×所以线段AD的长1(13分)

16.解：(1)由匙出华本里年数=45×0.1+55×0.15+65×0.2    0.3+85×0.15+95×0.1=70.5,(2分)设样本中位数为t,

前3组的频率之和为0.1+0.15+0.2=0.45<0.5,前4组的频率之和为0.45+0.3=0.75>0.5,故样本中位数t位于(70,80)内，(3分)

则0.45+(t-70)×.3=0.5,解得  ,所以样本中位数为215(5分)

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